CAGR — среднегодовой рост

CAGR

Среднегодовая доходность инвестиции.

CAGR (Compound Annual Growth Rate) — среднегодовой темп роста с учётом сложного процента. Он отвечает на вопрос: «На сколько процентов в год должна была расти величина, чтобы из начального значения за столько-то лет получить конечное?» Это честный способ сравнить доходность инвестиций или рост…

Что считает: CAGR (Compound Annual Growth Rate) — среднегодовой темп роста с учётом сложного процента. Он отвечает на вопрос: «На сколько процентов в год должна была расти величина, чтобы из начального значения за столько-то лет получить конечное?» Это честный способ сравнить доходность инвестиций или рост…
Раздел: 💰 Экономика
Что на выходе: Результат + формула + пошаговое решение + разбор примера
Стоимость: Бесплатно, без регистрации, прямо в браузере

Как это работает

CAGR (Compound Annual Growth Rate) — какой постоянный годовой процент дал бы тот же итоговый результат. Корректнее «среднего», т.к. учитывает капитализацию.

Что это и зачем считать

Формула и откуда она

CAGR = (Конец / Начало)^(1 / лет) − 1

Здесь Начало — стоимость в начале, Конец — в конце, лет — число лет между ними. Логика: при постоянном годовом росте g справедливо Конец = Начало·(1 + g)^лет. Решая это уравнение относительно g, извлекаем корень степени лет из отношения Конец/Начало и вычитаем единицу.

Как посчитать вручную (по шагам)

Разделите конечное значение на начальное: Конец / Начало.
Возведите результат в степень 1 / лет (это корень степени «лет»).
Вычтите 1.
Умножьте на 100, чтобы получить проценты.

Разбор примера

Инвестиция выросла со 100 000 ₽ до 200 000 ₽ за 5 лет.

Отношение: 200 000 / 100 000 = 2.

Степень: 2^(1/5) = 2^0,2 ≈ 1,148698.

Вычитаем 1: 1,148698 − 1 = 0,148698.

CAGR ≈ 14,87% в год.

Проверка: 100 000 · 1,1487⁵ ≈ 100 000 · 2,00 = 200 000 ₽ — сходится. Хотя капитал удвоился (рост +100% за 5 лет), среднегодовой темп не 20%, а лишь ≈14,9% именно из-за сложного процента.

Где применяется / как использовать

CAGR используют для оценки доходности портфеля, выручки компании, числа пользователей — везде, где нужно сгладить колебания и получить один сопоставимый показатель «в год». Удобно сравнивать активы за разные сроки: 60% за 4 года и 80% за 6 лет легко сравнить только через CAGR.

Частые ошибки

Считают простой среднегодовой прирост (общий рост / число лет) вместо геометрического — это завышает результат.
Берут степень лет вместо 1/лет.
Применяют CAGR при отрицательном начальном значении — формула не работает.
Забывают, что CAGR не показывает волатильность: ровный и «качельный» путь к тому же итогу дают одинаковый CAGR.

Частые вопросы

Что такое CAGR простыми словами?

Это сглаженный среднегодовой темп роста: ставка, при которой вложение с капитализацией выросло бы от начальной до конечной суммы. Формула (Конец/Начало)^(1/лет) − 1.

Чем CAGR лучше среднего арифметического доходностей?

Среднее арифметическое завышает результат, игнорируя сложный процент и волатильность. Рост +50% и затем −50% даёт среднее 0%, но CAGR отрицательный, потому что итог ниже начала.

Чем CAGR отличается от общей доходности?

Общая доходность — это весь прирост за весь срок, без приведения к году. CAGR пересчитывает её в годовую ставку, поэтому позволяет сравнивать инвестиции с разными сроками.

Учитывает ли CAGR пополнения и просадки внутри периода?

Нет. CAGR смотрит только на начальную и конечную точки. Промежуточные взлёты, падения и довнесения он игнорирует — для денежных потоков нужны IRR или XIRR.

Проекты сети