Что это и зачем считать
CAGR (Compound Annual Growth Rate) — среднегодовой темп роста с учётом сложного процента. Он отвечает на вопрос: «На сколько процентов в год должна была расти величина, чтобы из начального значения за столько-то лет получить конечное?» Это честный способ сравнить доходность инвестиций или рост бизнеса за разные периоды.
Формула и откуда она
CAGR = (Конец / Начало)^(1 / лет) − 1
Здесь Начало — стоимость в начале, Конец — в конце, лет — число лет между ними. Логика: при постоянном годовом росте g справедливо Конец = Начало·(1 + g)^лет. Решая это уравнение относительно g, извлекаем корень степени лет из отношения Конец/Начало и вычитаем единицу.
Как посчитать вручную (по шагам)
- Разделите конечное значение на начальное:
Конец / Начало. - Возведите результат в степень
1 / лет(это корень степени «лет»). - Вычтите 1.
- Умножьте на 100, чтобы получить проценты.
Разбор примера
Инвестиция выросла со 100 000 ₽ до 200 000 ₽ за 5 лет.
Отношение: 200 000 / 100 000 = 2.
Степень: 2^(1/5) = 2^0,2 ≈ 1,148698.
Вычитаем 1: 1,148698 − 1 = 0,148698.
CAGR ≈ 14,87% в год.
Проверка: 100 000 · 1,1487⁵ ≈ 100 000 · 2,00 = 200 000 ₽ — сходится. Хотя капитал удвоился (рост +100% за 5 лет), среднегодовой темп не 20%, а лишь ≈14,9% именно из-за сложного процента.
Где применяется / как использовать
CAGR используют для оценки доходности портфеля, выручки компании, числа пользователей — везде, где нужно сгладить колебания и получить один сопоставимый показатель «в год». Удобно сравнивать активы за разные сроки: 60% за 4 года и 80% за 6 лет легко сравнить только через CAGR.
Частые ошибки
- Считают простой среднегодовой прирост (общий рост / число лет) вместо геометрического — это завышает результат.
- Берут степень
летвместо1/лет. - Применяют CAGR при отрицательном начальном значении — формула не работает.
- Забывают, что CAGR не показывает волатильность: ровный и «качельный» путь к тому же итогу дают одинаковый CAGR.