калькуляторы на все случаи жизни

Плотность

Density

ρ = m / V. Заполните любые два.

кг
м³
кг/м³

Заполните любые два поля — третье вычислю.

Как это работает

Плотность ρ = m/V. Вода ≈ 1000 кг/м³, воздух ≈ 1.2 кг/м³.

Что это и что показывает

Плотность показывает, сколько массы вещества помещается в единице объёма. Это «компактность» материала: свинец плотный, пенопласт — нет. Зная плотность, можно по объёму найти массу тела или, наоборот, по массе определить объём и даже понять, утонет тело или всплывёт.

Формула и откуда она

Плотность определяется как:

ρ = m ⁄ V

Это прямое определение: масса, делённая на объём. Из формулы легко выразить массу m = ρ · V и объём V = m ⁄ ρ.

Единицы СИ: масса m — килограммы, объём V — кубические метры (м³), плотность ρ — кг/м³. Для ориентира: плотность воды ≈ 1000 кг/м³, то же что 1 г/см³.

Как посчитать вручную (по шагам)

  1. Запишите массу и объём, переведя их в СИ (граммы → кг, мл → м³).
  2. Помните: 1 л = 0,001 м³, 1 мл = 0,000001 м³.
  3. Выберите форму: ρ = m ⁄ V, m = ρ · V или V = m ⁄ ρ.
  4. Выполните деление или умножение.
  5. Сравните с табличной плотностью, чтобы опознать вещество.

Разбор примера

Брусок имеет массу m = 200 г и объём V = 250 мл. Найдите плотность.

Переводим в СИ: m = 0,2 кг, V = 250 мл = 0,00025 м³.

По формуле ρ = m ⁄ V = 0,2 ⁄ 0,00025 = 800 кг/м³.

Плотность вещества 800 кг/м³ — меньше плотности воды (1000 кг/м³), значит брусок всплывёт.

Где применяется

Плотность нужна, чтобы определять материал, рассчитывать плавучесть (закон Архимеда), массу баков с топливом, грузоподъёмность судов. Тема входит в физику 7 класса, ОГЭ и ЕГЭ, а в международных программах — в IB Physics и AP Physics (свойства материалов и жидкостей).

Частые ошибки

  • Путают единицы: смешивают г/см³ и кг/м³ (между ними множитель 1000).
  • Берут объём в литрах или миллилитрах вместо кубометров.
  • Меняют местами массу и объём в формуле.
  • Думают, что тяжёлое тело обязательно плотное: важно отношение массы к объёму, а не сама масса.

Застряли в физика?

Я — Владимир, преподаю физику и математику 20+ лет (МГУ, IB/AP/SAT, Praxis 200/200). Разберём вашу задачу на бесплатной 20-минутной консультации.