Равноускоренное движение

Q: Когда применимы эти формулы?

Только для прямолинейного движения с постоянным ускорением. Если ускорение меняется, формулы v = v₀ + a·t и s = v₀·t + ½·a·t² неприменимы.

Q: Как задать торможение?

Ускорение берут со знаком минус (направлено против скорости). Например, при разгоне a>0, при торможении a

Q: Чем отличается путь от перемещения?

Перемещение — вектор из начальной точки в конечную, а путь — полная длина траектории. При движении в одну сторону без разворота они численно совпадают; при развороте путь больше.

Q: Есть ли формула без времени?

Да: v² = v₀² + 2·a·s . Она связывает скорости, ускорение и путь напрямую, когда время неизвестно.

Uniform Acceleration

v = v₀ + a·t и s = v₀·t + a·t²/2.

Равноускоренное движение — это движение с постоянным ускорением: разгон автомобиля, торможение, падение тел. Кинематические формулы позволяют, зная начальную скорость и ускорение, предсказать скорость и положение тела в любой момент времени.

Что считает: Равноускоренное движение — это движение с постоянным ускорением: разгон автомобиля, торможение, падение тел. Кинематические формулы позволяют, зная начальную скорость и ускорение, предсказать скорость и положение тела в любой момент времени.
Раздел: ⚛️ Физика
Что на выходе: Результат + формула + пошаговое решение + разбор примера
Стоимость: Бесплатно, без регистрации, прямо в браузере

Как это работает

Кинематика равноускоренного движения по прямой. v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t². При a<0 — торможение.

Что это и что показывает

Формула и откуда она

Две основные формулы:

v = v₀ + a · t

s = v₀ · t + a · t² ⁄ 2

Первая получается из определения ускорения: ускорение — это прирост скорости за секунду, поэтому за время t скорость меняется на a · t. Вторая — это путь как площадь под графиком скорости: равномерная часть v₀ · t плюс «треугольник» от ускорения a · t² ⁄ 2.

Единицы СИ: скорость v, v₀ — м/с, ускорение a — м/с², время t — с, путь s — м. Знак ускорения отрицателен при торможении.

Как посчитать вручную (по шагам)

Выпишите начальную скорость v₀, ускорение a и время t.
Расставьте знаки: разгон — a положительно, торможение — отрицательно.
Скорость в конце найдите по v = v₀ + a · t.
Путь найдите по s = v₀ · t + a · t² ⁄ 2, сперва возведя t в квадрат.
Проверьте единицы и здравый смысл результата.

Разбор примера

Автомобиль трогается со скоростью v₀ = 10 м/с и разгоняется с ускорением a = 2 м/с² в течение t = 5 с. Найдите конечную скорость и пройденный путь.

Скорость: v = v₀ + a · t = 10 + 2 · 5 = 20 м/с.

Путь: s = v₀ · t + a · t² ⁄ 2 = 10 · 5 + 2 · 25 ⁄ 2 = 50 + 25 = 75 м.

За 5 секунд автомобиль разогнался до 20 м/с и проехал 75 м.

Где применяется

Эти формулы описывают разгон и торможение транспорта, движение тел в спорте, расчёт тормозного пути. Они — ядро механики в ОГЭ и ЕГЭ, а также в IB Physics (Kinematics) и AP Physics 1. Их понимание открывает дорогу к свободному падению и движению по наклонной плоскости.

Частые ошибки

Забывают, что при торможении ускорение отрицательное, и получают неверный знак.
Возводят в квадрат всё выражение a · t вместо только времени t.
Путают путь s и перемещение, когда направление движения меняется.
Применяют формулы к неравноускоренному движению, где ускорение непостоянно.

Частые вопросы

Когда применимы эти формулы?

Только для прямолинейного движения с постоянным ускорением. Если ускорение меняется, формулы v = v₀ + a·t и s = v₀·t + ½·a·t² неприменимы.

Как задать торможение?

Ускорение берут со знаком минус (направлено против скорости). Например, при разгоне a>0, при торможении a<0, и путь до остановки находят, приравняв конечную скорость к нулю.

Чем отличается путь от перемещения?

Перемещение — вектор из начальной точки в конечную, а путь — полная длина траектории. При движении в одну сторону без разворота они численно совпадают; при развороте путь больше.

Есть ли формула без времени?

Да: v² = v₀² + 2·a·s. Она связывает скорости, ускорение и путь напрямую, когда время неизвестно.

Проекты сети