Что это и зачем считать
NPV (Net Present Value, чистая приведённая стоимость) — это суммарная сегодняшняя ценность будущих денежных потоков проекта за вычетом первоначальных вложений. Деньги завтра стоят меньше денег сегодня, и NPV учитывает это через дисконтирование. Если NPV больше нуля — проект создаёт стоимость и его стоит брать.
Формула и откуда она
NPV = −C₀ + Σ CFₜ / (1 + r)ᵗ
где C₀ — вложения в момент старта (год 0), CFₜ — денежный поток в год t, r — ставка дисконтирования (требуемая доходность), а Σ — сумма по всем годам t = 1…n. Каждый будущий поток делится на (1 + r)ᵗ, потому что чтобы получить CFₜ через t лет, сегодня достаточно меньшей суммы, вложенной под r.
Как посчитать вручную (по шагам)
- Запишите все потоки по годам: начальные вложения как минус, поступления как плюс.
- Для каждого года
tпосчитайте дисконт-множитель1 / (1 + r)ᵗ. - Умножьте поток каждого года на его множитель — получите приведённую стоимость.
- Сложите все приведённые поступления.
- Вычтите начальные вложения
C₀.
Разбор примера
Проект требует 100 000 ₽ сразу и приносит по 45 000 ₽ в конце каждого из 3 лет. Ставка дисконтирования r = 10%.
Год 1: 45 000 / 1,1 = 40 909,1 ₽.
Год 2: 45 000 / 1,21 = 37 190,1 ₽.
Год 3: 45 000 / 1,331 = 33 809,2 ₽.
Сумма приведённых потоков: 40 909,1 + 37 190,1 + 33 809,2 = 111 908,4 ₽.
NPV: −100 000 + 111 908,4 = 11 908,4 ₽.
NPV больше нуля — проект выгоден: он приносит на ≈11 908 ₽ больше, чем альтернатива с доходностью 10%. Без дисконтирования «наивная» прибыль казалась бы 35 000 ₽, но реальная ценность ниже.
Где применяется / как использовать
NPV — главный инструмент оценки инвестпроектов, покупки оборудования, выбора между арендой и покупкой. Правило простое: NPV > 0 — берём, NPV < 0 — отказываемся, из нескольких проектов выбираем наибольший NPV. Ставка r отражает стоимость капитала или доходность лучшей альтернативы.
Частые ошибки
- Не дисконтируют первый поток или дисконтируют вложения года 0 (их делить не нужно — это уже сегодняшние деньги).
- Берут ставку в процентах (10) вместо доли (0,10).
- Путают год потока: поток года 3 делят на
(1+r)²вместо(1+r)³. - Сравнивают проекты разной длительности только по NPV, игнорируя разный горизонт.