Зачем нужна шестнадцатеричная система?

HEX компактно записывает байты: один байт = ровно две шестнадцатеричные цифры (00–FF). Она применяется для цветов в CSS, адресов памяти, MAC-адресов и дампов данных.

Можно ли вводить число с префиксом 0x?

Да, префиксы 0x , 0b , 0o отбрасываются автоматически — основание берётся из выпадающего списка, а не из префикса.

Почему буквы в HEX до F?

В системе с основанием 16 нужно 16 разных цифр: 0–9 дают первые десять, а A–F обозначают значения 10–15.

Перевод систем счисления (HEX · BIN · DEC · OCT) — онлайн-калькулятор

Системы счисления — это разные способы записать одно и то же число. Десятичная (основание 10) привычна людям, двоичная (основание 2) — родной язык процессора, шестнадцатеричная (основание 16) компактно представляет байты, а восьмеричная (основание 8) встречается в правах доступа Unix. Калькулятор…

Что это и что показывает

Формула / как устроено

Число в системе с основанием b — это сумма цифр, умноженных на степени основания. Для шестнадцатеричного FF:

FF = F·16¹ + F·16⁰ = 15·16 + 15 = 255

Перевод выполняется в два шага: сначала число приводится к десятичному значению, затем это значение раскладывается по степеням целевого основания. В коде это parseInt(строка, основание) и число.toString(основание).

Система	Основание	Цифры
Двоичная	2	0, 1
Восьмеричная	8	0–7
Десятичная	10	0–9
Шестнадцатеричная	16	0–9, A–F

Как посчитать вручную

Чтобы перевести в десятичную: умножьте каждую цифру на основание в степени её позиции (справа налево, начиная с 0) и сложите.
Чтобы из десятичной перевести в другую систему: делите число на основание, записывая остатки.
Соберите остатки снизу вверх — это и есть результат.
Проверьте обратным переводом в десятичную.

Пример

Переведём десятичное 255 в двоичную систему делением на 2:

255 / 2 = 127, остаток 1; 127 / 2 = 63, остаток 1; … все восемь остатков получаются единицами.

Результат: 11111111 (восемь единиц). Проверка: 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255. А в шестнадцатеричной это FF.

Где применяется

Шестнадцатеричная запись используется для цветов в CSS, MAC-адресов, дампов памяти и байтовых данных. Двоичная нужна для понимания битовых масок, флагов и сетевых масок. Восьмеричная — это привычные права доступа Unix вроде chmod 755. Перевод систем счисления — базовый навык любого программиста и системного администратора.

Осторожно

Путают цифры разных систем: буква F допустима в HEX, но не в десятичной или двоичной.
Забывают, что позиции считаются с нуля справа: крайняя правая цифра умножается на основание в степени 0.
Принимают восьмеричное 010 за десятичное «десять» — на самом деле это 8.
Игнорируют регистр в HEX: ff и FF — одно и то же число.

Перевод систем счисления (HEX · BIN · DEC · OCT)

Как это работает