Что это и что показывает
Потенциальная энергия в поле тяжести — это энергия, запасённая телом за счёт его положения над землёй. Поднятый груз «хранит» энергию: при падении она превратится в кинетическую. Расчёт показывает, сколько работы потребовалось, чтобы поднять тело, и сколько энергии оно может отдать.
Формула и откуда она
Потенциальная энергия равна:
E = m · g · h
Формула — это работа против силы тяжести при подъёме на высоту h. Сила тяжести равна m · g, а работа равна силе на путь: m · g · h. Энергия отсчитывается от выбранного нулевого уровня (обычно от земли или пола).
Единицы СИ: масса m — килограммы, ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с², высота h — метры, энергия E — джоули (Дж).
Как посчитать вручную (по шагам)
- Выберите нулевой уровень высоты (откуда считаете
h). - Запишите массу в килограммах и высоту в метрах.
- Возьмите
g ≈ 9,81 м/с². - Перемножьте все три величины:
m · g · h. - Запишите результат в джоулях.
Разбор примера
Груз массой m = 2 кг поднят на высоту h = 10 м (g = 9,81 м/с²). Найдите его потенциальную энергию.
По формуле E = m · g · h = 2 · 9,81 · 10 = 196,2 Дж.
Потенциальная энергия груза равна 196,2 джоуля. При свободном падении ровно эта энергия превратится в кинетическую к моменту удара о землю.
Где применяется
Потенциальная энергия лежит в основе работы гидроэлектростанций, маятников, американских горок. Тема входит в ОГЭ и ЕГЭ (законы сохранения), в IB Physics (Energy) и AP Physics 1. Вместе с кинетической энергией она образует закон сохранения механической энергии: m·g·h = m·v²⁄2.
Частые ошибки
- Не задают нулевой уровень и путаются, от чего отсчитывать высоту.
- Используют вес тела (в ньютонах) как массу или наоборот.
- Берут высоту в сантиметрах вместо метров.
- Считают, что потенциальная энергия зависит от пути подъёма — она зависит только от высоты.