Производная функции (символьно)
Symbolic Derivative
f′(x) в виде формулы для любого выражения — sin, cos, eˣ, ln, степени, цепное правило.
f′(x) в виде формулы для любого выражения — sin, cos, eˣ, ln, степени, цепное правило.
- Что считает
- f′(x) в виде формулы для любого выражения — sin, cos, eˣ, ln, степени, цепное правило.
- Раздел
- ∑ Математика
- Что на выходе
- Результат + формула + пошаговое решение + разбор примера
- Стоимость
- Бесплатно, без регистрации, прямо в браузере
Как это работает
В отличие от численной производной, здесь результат — формула f′(x), а не число. Дифференцирование символьное: применяются правила суммы, произведения, частного и цепное правило. Тяжёлая CAS-библиотека (math.js) подгружается лениво только на этой странице и работает целиком в браузере — серверу считать ничего не нужно. Заполните точку x₀, чтобы заодно получить значения f и f′ в ней.
Частые вопросы
Как записывать функцию в поле ввода?
Операторы — + − * / ^ (степень через ^), функции — sin, cos, tan, exp, ln, log, sqrt, abs. Например, произведение пишут явно: x^2*sin(x), а не x^2 sin(x).
Что означает ln в этом калькуляторе?
Это натуральный логарифм по основанию e. Внутри он приводится к log библиотеки math.js, где log без основания тоже означает натуральный логарифм.
Что такое цепное правило?
Правило дифференцирования сложной функции: производная f(g(x)) равна f′(g(x))·g′(x). Например, у sin(x²) производная равна cos(x²)·2x — библиотека применяет это автоматически.
Почему результат отличается от записи из учебника?
Система упрощает выражение по своим правилам, поэтому форма ответа может отличаться от привычной, оставаясь равной ей. Раскройте скобки или приведите подобные — и обе записи совпадут.